Головоломки про правду и неправду

Л.Г.Битно

Любопытно, что дети любят наших героев: Правдиша, который всегда говорит правду и Вруниша, каждое высказывание которого, — неправда. Будем считать, что Вруниш так шутит для того, чтобы мы не смогли догадаться, в чём истинный смысл разговора. Да и взрослые не прочь «поломать голову» и побывать в роли  Шерлока Холмса.

Деревня «Кривое село»

Как-то мне рассказали про любопытную деревню «Кривое село», в которой около половины дедов всегда следили за своей речью, и, если высказывали какое либо суждение, оно всегда было правдивое. Никогда у них не могло проскользнуть ложное высказывание: правда и только правда. Все их называли Правдишами.

Вторая половина дедов была исключительно Врунишами. Когда  они высказывали  своё  мнение, то оно обязательно было неправдой. Мы знаем (об этом писали древние философы уже более 2000 лет), если тебе говорят неправду, узнать правду невозможно. Истина только одна, а всё, что ей не соответствует – это ложь.  Так что нам предстоит очень нелёгкая работа, чтобы найти правильные ответы на разные вопросы, когда в беседе присутствует Вруниш или их несколько.

Если не учитывать высказывания наших героев, которые могут быть ложными, во всех остальных своих проявлениях, они живут и действуют, как обычные люди. Так что при общении с дедами в этой деревне первая проблема – это выяснение, кто перед тобой: Правдиш или  Вруниш?

Затем придётся поднапрячься и вспомнить, повествовательные, восклицательные и вопросительные предложения, а ещё приветствия, побудительные предложения – всё это русский язык без которого не разберёшься, где тебе могут сказать неправду, а где нет.

Неправда – это то, что не соответствует действительности и эту «неправду» можно высказать только в повествовательном предложении, которое может иметь два противоположных смысла. Мы поясним эту мысль на примере. Если правдой является то, что Коля рисует картину, то утверждение, что «Коля не рисует картину» — ложное (неправда). Такие предложения, которые могут иметь два противоположных смысла добавлением частицы НЕ, мы относим к высказываниям или утверждениям.

Логично возникает следующий вопрос: а что такое смысл? Читаем толкование этого термина: «Внутреннее, логическое содержание слова или предложения, постигаемое разумом». Очень не простое толкование.

Попробуем  разобраться на примерах.

Вспомним рассказ Носова «Живая шляпа»: Шляпа упала на котёнка, и он не мог оттуда выбраться. Вовка и Вадик не видели, как шляпа упала на котёнка, но  увидели, что она как бы сама передвигается по полу, и испугались.

Смысл рассказа пересказан в двух предложениях  и, при любом вопросе по этому рассказу, ни у кого не возникает сомнения, что речь идёт про Вовку и Вадима и про шляпу, которая вроде бы сама передвигалась. Значит, смысл конкретного предложения можно определить из предварительного описания ситуации.

А если предварительного описания нет, а дано только одно предложение? Приходится как-то объяснить его смысл, например, с помощью интонации при озвучивании. В русском языке это называется логическим ударением. Понятно, что на письме интонацию или логическое ударение не покажешь.

Как вариант, можно договориться, например, выделяемое слово выделять курсивом. Или как-то иначе.

Теперь покажем на примере, что на одно то же истинное утверждение Правдиша, прочитанное по-разному, можно получить совершенно разные ложные утверждения Вруниша. Варианты высказывания мы поместим в таблицу.

Не забывайте, что предварительного рассказа у нас нет, и смысл фразы Правдиша мы передаём, выделяя с помощью логического ударения одно из слов. Слово, которое на котором делаем логическое ударение, выделено  курсивом.

Дед Правдиш Дед Вруниш
Вадик читает книгу

 (Именно книгу, а не что-то другое).

Вадик читает НЕ книгу

(Вадик читает что угодно, но не книгу).

Вадик читает книгу

(Именно читает, а не смотрит).

Вадик НЕ читает книгу

(Вадик смотрит, перелистывает, но не читает книгу).

Вадик читает книгу

(Именно Вадик читает, а не кто-то другой).

НЕ Вадик читает книгу

(Кто-то читает книгу, но это не Вадик).

Как видим, одно и то же высказывание может иметь разный смысл. Поэтому внимательно читайте все предварительные описания к заданиям. Обращайте внимание на смысл предложений и принимайте правильные решения.

Деревня «Кривое село», день 1

(Знакомство с Правдишем и Врунишем. Первая беседа. Куда несёшь птицу?)

 1.  Знакомство. Я попал в эту деревню случайно — пригласили друзья на Пасху. Проходил мимо церкви и услышал колокольный звон, приглашающий на службу. Недалеко, на скамейке сидели два деда. Я  спросил у них, который час? Один ответил, что  сейчас 20 часов, а другой, что 24. Я вспомнил, что в деревне все деды или Правдиши или  Вруниши и так прямо и спросил, кто из них Правдиш? Оба уверили меня, что они оба Правдиши. Тогда я спросил, кто из них Вруниш? Оба кивнули друг на друга и назвали соседа Врунишем. Что мне оставалось делать? — Я проанализировал ситуацию и  догадался, кто же всё-таки из них был Вруниш, а кто Правдиш: кто из них сказал правду, а кто нет.  Возможно, вы сам захотите это определить, поэтому свои рассуждения я опишу в отдельной статье.

 2. Первая беседа. Мы продолжили беседу, и я уже знал, кто из двоих Вруниш, а кто Правдиш. Деды сообщили мне, что только сегодня вернулись из большого города, и поинтересовались, смогу ли я догадаться из какого?

Правдиш:  Этот самый большой город  государства.

Вруниш: В стране, где находится  этот город, только русский язык является  государственным.

Я, конечно, догадался о каком городе идёт речь. Мои рассуждения вы также найдёте в другой статье.

Мы продолжали беседовать втроём.

 3. Куда несёшь птицу? Мимо проходил ещё один дед этой деревни и в руках нёс петуха. Прохожий оказался знакомым нашего деда Вруниша. Он остановился около нас.

Вруниш: Привет. Куда ты несёшь животное?

Прохожий дед: Здравствуйте. Это не животное.

Вруниш: Куда ты несёшь птицу?

Прохожий дед: Домой.

Мы попрощались, и дед пошёл дальше.

Я догадался, кем был этот прохожий: Правдишем или Врунишем? Догадайтесь и вы.

 

На этом мы расстались с дедами и договорились завтра встретиться ещё, побеседовать на разные темы. Можно собраться в школе – там завтра не будет занятий.

Деревня «Кривое село», день 2

 (Вы все Вруниши. Как узнать Вруниша?  Отгадываем числа. Испорченный телефон. Высказывания за ширмой. Летопись о Кольце.)

 4. «Вы все Вруниши». На следующий день я пришёл в школу и подошёл к классу. Там уже сидели 4-5 дедов и что-то обсуждали. Каждый из них выходил к столу учителя и начинал свою речь такими словами: «Вы все Вруниши. Вы должны …». Я подумал: «Интересно, нежели они все Вруниши? Ведь не может Вруниш называть другого Вруниша — Врунишем. Это ведь будет правдой».

Я немного подумал и догадался, сколько среди них было  Правдишей. Попробуйте догадаться и вы.

 5. Как узнать Вруниша? Подошли ещё несколько дедов. С каждым из присутствующих я перебросился парой фраз, задавая какие-то формальные вопросы, как мы часто делаем, когда знакомимся с новыми людьми, и при этом выяснил для себя, кто был Правдишем, а кто Врунишем в этой компании. Попробуйте догадаться, что общего было в моих совершенно разных вопросах, но позволило мне различать Правдишей от Врунишей?

6. Отгадываем числа. Я стал припоминать разные головоломки  и начал с отгадывания чисел. Выбрал двоих дедов, своих первых знакомых, и  сказал, что задумал два соседних числа натурального ряда. Эти числа совпадают с цифрами и сумма их больше 3. Одно число я по секрету сообщу одному деду, а второе, также по секрету,   – второму.

Так я и сделал, а затем спросил обоих, знают ли они оба числа, которые я задумал?

Оба деда ответили одинаково: они не могут догадаться, какие два числа я задумал. И это, несмотря на то, что одно число из двух я им сообщал.

Тогда я спросил у остальных присутствующих: может ли кто-нибудь из них назвать  числа, которые я задумал? Должен сказать, что некоторые ответили правильно. Попробуйте и вы догадаться.

7. Испорченный телефон. Всего на встрече присутствовали три Правдиша и четыре Вруниша. Я предложил сыграть в «испорченный телефон» и объяснил правила:

Я скажу на ушко одному из присутствующих какую-нибудь фразу, тот также на ушко передаёт её смысл следующему и так далее. Последний дед записывает свою фразу на листок и прячет.

Я сказал, что фразу возьму из басни Крылова «Ворона и сыр». Все помнят её? – Все.

Игра 1. Правдишей и Врунишей я разделил в две отдельные группы и свою фразу на ушко сказал одному из Врунишей, тот следующему. Последний из Врунишей передал фразу Правдишу во второй группе, а Последний из Правдишей записал свои слова на бумажке и спрятал.

Игра 2. Мы играли точно так же, только свою фразу я сказал сначала  Правдишу, а  последним записывал свои слова Вруниш.

Игра 3. Всех  Правдишей  и Врунишей я объединил в одну группу и сказал свою фразу тому, кто попался первым. Кто из присутствующих записал последнее утверждение на бумажке нам неизвестно.

В каждой игре я обращал внимание, чтобы все, без исключения, Правдиши и Вруниши участвовали в передаче сообщения, причём  только по одному разу. Во всех трёх играх я называл одну и ту же фразу: «Ворона сыр во рту держала».

По окончанию игры я сказал, что знаю, что написано на каждой из 3 бумажек, которые не видел. Не дословно, конечно, а смысл каждой фразы. Попробуйте догадаться и вы.

8. Высказывания за ширмой. Я вызвал трёх дедов так, чтобы остальные не могли догадаться, сколько Врунишей было среди вызванных дедов, и велел им спрятаться за ширмой. Затем громко спросил: «Сколько среди вас Врунишей?» Один голос этих троих ответил: Мы все Вруниши. Второй голос сказал иначе: «Пара Врунишей у нас точно есть».

После этого я спросил остальных дедов в комнате: Можем ли мы по двум ответам определить, кто находится за ширмой? – Многие догадались. Подумай и ты, читатель, и реши, кому принадлежит первый голос, кому второй и кто из троих промолчал?

 9. Летопись о Кольце. Я вспомнил задание, которое давал ученикам 3-4 классов и с которым многое из них справлялись, и решил повторить его своим дедами.

Я объяснил, что сделаю краткий пересказ летописи эльфов о Кольце, описанной в книге «Властелин Колец». В моём пересказе утверждения будут чередоваться: истинное – ложное – истинное — ложное -…, или, наоборот: ложное – истинное – ложное – истинное -…

Вот мой пересказ:

— Саурон прикинулся другом эльфов и предложил им помощь.

— Эльфы помощь Саурона не приняли.

— Дружина Элендина собралась в поход на Мордор.

— В битве у ворот Мордора  Кольцо захватил Саурон.

— Затем Саурон был повержен Исилуром и Кольцо осталось у Исилура.

— Затем эту историю эльфы записали в летописи о Кольце.

Вопрос: У кого, в действительности,  осталось Кольцо? – У Саурона или Исилура?

Мы интересно провели время и договорились завтра пойти на рыбалку.

Деревня «Кривое село», день 3

(Беседа с рыбаками. Сколько поймали карасей?  Сколько поймали ершей? Сколько поймали пескарей? Кто поймал карпа? Сколько поймали щук и окуней?)

 10. Беседа с рыбаками. На следующий день, недалеко от деревни, я увидел небольшое озеро, около которого стояли 5 дедов с удочками и ловили карасей. Я подходил к каждому и тихонько, чтобы не спугнуть рыбу, задавал вопрос: «Интересно, сколько среди вас Правдишей?» — И получил такие ответы:

Первый: Ни одного.

Второй: Все мы Вруниши.

Третий: Всего пять.

Четвёртый: Всего два.

Пятый: Не меньше двух.

Сможешь ли ты догадаться, кто из отвечающих был Правдишем, а кто Врунишем?

 11. Сколько поймали карасей? Рыбаки, а там были два Правдиша и три Вруниша, сложили весь свой улов вместе. Всего 12 карасей. Среди них не было ни одного, который не поймал бы ни одной рыбы.

Один из  Врунишей сказал, что он поймал больше двух рыб, а другой, что  три или четыре. На что один из Правдишей пожаловался, что ему достался только один карасик.

Стали уточнять, кто сколько рыб поймал, и выяснили, что у четверых было разное количество и только двое из 5 поймали поровну.

Попробуй ответить, сколько карасей поймал каждый из этих двоих. Ответь также,  кто это были: два Правдиша, два Вруниша или один Правдиш и один Вруниш?

 12. Сколько поймали ершей? Недалеко от первой группы рыбаков ловили ершей мои старые знакомые Правдиш и Вруниш, с которыми я познакомился в первый день. Я подошёл к ним и поинтересовался уловом. Правдиш сказал, что он поймал больше 20, но меньше 27 ершей. На что Вруниш ему возразил: «Я поймал больше тебя, это 23 ерша»

Когда посчитали, сколько было ершей, оказалось всего 37 рыб.

Я посчитал, насколько больше ершей мог поймать один из рыбаков и определил, кто это был. Догадайся и ты.

13. Сколько поймали пескарей? Чуть в стороне ещё пара дедов — Правдиш и Вруниш ловили пескарей. Я подошёл и к ним со своим вопросом относительно улова. Один сказал, что вместе они поймали больше 30 пескарей, а другой, что больше 32. Можешь ли ты уточнить, сколько всё-таки пескарей они поймали?

14. Кто поймал карпа? Мы с рыбаками вернулись в деревню. И тут я услышал такой разговор между двумя Правдишами и одним Врунишем:

Первый дед: Я поймал пескаря, а третий поймал карпа.

Второй дед: Я поймал карпа, а первый поймал пескаря.

Третий дед: Это я поймал карпа, а второй поймал пескаря.

Я догадался, попробуй и ты, читатель, узнать, который из дедов – Вруниш?

 15. Сколько поймали щук и окуней? Позже всех вернулась ещё одна пара: Правдиш – Вруниш. Всего они вдвоём поймали не много – 9 рыб, но крупных: щуки и окуни. Каждый из рыбаков внёс свой вклад в общий улов.

Дед Правдиш: Первую их своих щук я поймал четвёртой.

Дед Вруниш: Я поймал не меньше 4 щук, а окуней у меня было меньше 2.

Я подумал и определил, сколько щук и окуней поймал каждый дед из этой пары.

Мы расстались с дедами после приятно проведённого дня, и я пообещал, что завтра предложу им решить несколько новых головоломок.

Деревня «Кривое село», день 4

(Решаем пример. Меля и Емеля.  Реклама деревни. Беседа про насекомых. Логические выводы.)

Мы опять собрались в том же классе в школе, как и раньше. Пришли более 10 дедов. Часть из них Правдиши, часть Вруниши.

 16. Решаем пример. Я вызвал двоих дедов: одного Правдиша и второго Вруниша и сказал, чтобы они комментировали мои действия. Я стал с обратной стороны доски, чтобы мои действия видели вызванные мной деды и сказал, что буду решать пример с целыми числами в пределах сотни.

Вот как они прокомментировали мои действия:

Правдиш: Написал число 40.

Вруниш: Поставил знак «минус».

Правдиш: Вместо второго числа  нарисовал знак вопроса (?) и после него знак равняется (=).

Вруниш: Поставил число в ответе в пределах первого десятка.

Правдиш: В ответе стоят только цифры 4.

Присутствующие должны догадаться, какое число нужно поставить вместо знака вопроса, чтобы пример был решён правильно? Решите вместе с нами этот пример.

 

 17. Меля и Емеля. Я вызвал двоих дедов: Мелю и Емелю. Их имена у меня были записаны в блокноте. Я знал, что один из них точно Вруниш, правда, не знал кто именно, а про второго информации не было. Он мог быть как Правдишем, так и Врунишем. Я попросил их представиться. Один сказал, что он Меля, а второй, что он Емеля. Тут я и задумался, Кто из них кто Меля, а кто Емеля? Попробуйте рассудить?

 

18. Реклама деревни. В классе собрались 12 дедов. Я попросил их предложить свои варианты: что можно изобразить на рекламном щите, если его установить на въезде в деревню? Обязательно указать про известных далеко за пределами деревни 12 дедов.

Вот что мы услышали:

Первый дед:  Я нарисую 12 фигурок, которые будут обозначать 12 дедов.

Второй дед: Я нарисую на плакате двумя числами большое число 12.

Третий дед: Я напишу:  «Нас немного. Часть из 12 дедов Правдиши.»

По этим высказываниям, я определил, кто из этих троих  был Правдишем, а кто Врунишем?

 19. Беседа про насекомых. Объясняю задание. Мы втроём: я, дед Правдиш и дед Вруниш выйдем на улицу и каждый поймает каких-нибудь насекомых или паучков. Затем вернёмся за ширму и обсудим, кого поймали, но так чтобы вы нас не видели. Для того чтобы вы не узнали нас по голосу, они будут изменены. Условно, назовём голоса: №1, №2 и №3. Учтите, что, в отличие от Правдиша или Вруниша, я могу говорить как правду, так и неправду.

Я передаю нашу беседу:

Голос №1: Я поймал муху и жука. У мух 6 ног, у жуков — 8.

Голос №2: Я поймал одного паучка. Тебе, №1 — повезло. Ты, №1 — Правдиш.

Голос №1: Ты, №2 — сам Правдиш.

Голос №3: Я поймал двух жуков.

Наши деды уже хорошо научились отличать правду от неправды и догадались, кому из нас троих принадлежат голоса. Попробуй догадаться также.

 20. Логические выводы. Вы не забыли, что в классе присутствовали только Правдиши и Вруниши. Я предложил им тест. Я буду говорить высказывания, а вставать будут те, кто такое утверждение может высказать. Если этого не  может сделать ни Правдиш ни Вруниш,  то никто не поднимается. Вот мои высказывания:

  • Если светит солнце, то идёт дождь.
  • Если идёт дождь, то в туче появилась вода.
  • Если из тучи льётся вода, то туча – похожа на плавательный бассейн с водой.
  • Если туча похожа на плавательный бассейн с водой, то в туче можно плавать.
  • Если в туче можно плавать, то глубина воды там больше метра.

Отметь, кто поднялся на каждое из моих высказываний?

На этом моё общение с Правдишами и Врунишами в деревне «Кривое село» закончилась и мы тепло попрощались.

Оставьте свою заявку